En cuanto concluyó la 66 Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO, por sus siglas en inglés) el fin de semana pasado, realizada en Australia, el investigador Alexander Wei, de la empresa estadunidense OpenIA, anunció en su cuenta de la red social X, con bombo y platillos, que uno de sus modelos de inteligencia artificial (IA) logró el gran desafío de tener un desempeño de medalla de oro al responder de manera correcta cinco de los seis problemas que planteó esa competencia dirigida a estudiantes preuniversitarios.

¿Por qué es importante?, se preguntó Wei, doctor en ciencias de la computación por la Universidad de California en Berkeley, y explicó: en primer lugar, los problemas de la IMO exigen un nuevo nivel de pensamiento creativo sostenido en comparación con los parámetros anteriores. En segundo lugar, el progreso en este ámbito exige ir más allá del paradigma del aprendizaje directo de recompensas claras y verificables. De esta manera, hemos obtenido un modelo capaz de elaborar argumentos complejos y sólidos, al nivel de los matemáticos humanos.

La noticia sorprendió a propios y extraños, sobre todo porque no esperaban un avance tan rápido en el desarrollo de esos sistemas conocidos como modelos de lenguaje grande (LLM, por sus siglas en ingles), entrenados con grandes cantidades de datos de texto y código para comprender, generar y manipular lenguaje humano. Un LLM tiene la capacidad de realizar diversas tareas, como responder preguntas, generar texto, traducir idiomas y mucho más.

Apenas el año pasado, el emporio inglés Google DeepMind (GDM) dio a conocer que sus modelos AlphaProof y AlphaGeometry habían obtenido medalla de plata en la justa matemática más antigua y prestigiosa del mundo, en la que participan cada verano jóvenes de más de 100 países. Sin embargo, la comunidad matemática estimó entonces que a esa tecnología le faltaba mucho camino por andar para conseguir los niveles de razonamiento, abstracción y creatividad de los seres humanos (La Jornada, 19/1/24).

Wei informó que para cada uno de los cinco problemas que resolvió el LLM de razonamiento experimental de OpenAI “tres ex medallistas de la Olimpiada Internacional de Matemáticas calificaron de forma independiente la prueba presentada, y las puntuaciones se obtuvieron por consenso unánime. El modelo obtuvo 35 de 42 puntos en total, ¡suficientes para el oro! Evaluamos nuestros modelos bajo las mismas reglas que los concursantes humanos en la IMO 2025: dos sesiones de examen de cuatro horas y media, sin herramientas ni Internet, leyendo los enunciados oficiales de los problemas y escribiendo pruebas en lenguaje natural.

Investigación experimental

¡Felicitaciones enormes al equipo conformado por Sheryl Hsu y Noam Brown, y a todos los gigantes en quienes nos apoyamos para convertir este sueño increíble en realidad! Tengo suerte de trabajar hasta altas horas de la noche y hasta altas horas de la madrugada junto con los mejores, se congratuló Wei.

Sin embargo, el investigador aclaró que si bien muy pronto se lanzará la versión 5 del Chat GPT, la IA olímpica dorada “es un modelo de investigación experimental. No planeamos lanzar nada con este nivel de capacidad matemática durante varios meses.

Aún así, esto subraya la rapidez con la que la IA ha avanzado en los últimos años. En 2021, mi asesor de doctorado me pidió que pronosticara el progreso de la IA en matemáticas para julio de 2025. Predije 30 por ciento en el índice de referencia, pensaba que todos los demás eran demasiado optimistas. Sin embargo, ahora tenemos un oro olímpico.

Un ex competidor de la IMO que ha participado en el entrenamiento de los modelos de OpenAI explicó que el problema 6 de este año “fue de combinatoria, área que usualmente necesita más creatividad. En los otros rubros matemáticos hay técnicas para transformar todo a álgebra; por ejemplo, en geometría pasas todo a coordenadas en el plano y se resuelve el problema haciendo álgebra, algo que ya hace la IA. En combinatoria no se puede hacer eso, no hay técnicas tan comunes y puede ser complicado. En este caso había que ‘inventar’ una forma de atacar y trabajar el problema”.

En su cuenta de X, Alexander Wei subió las soluciones del modelo a los cinco problemas de la IMO para quien quiera echarle un vistazo y reconoció la presencia en OpenAI de varios ex olímpicos que ayudan en el entrenamiento de los modelos, son algunas de las mentes jóvenes más brillantes del futuro.

Ernest Ryu, profesor de matemáticas aplicadas en la Universidad de California en Los Ángeles (UCLA), fue tajante al señalar: “No creo que los LLM vayan a remplazar a los matemáticos en un futuro próximo. La investigación matemática se centra en resolver problemas que nadie sabe resolver todavía, y esto requiere una creatividad considerable, algo notablemente ausente en las soluciones de OpenAI en mi opinión.

“Mi predicción es que en la próxima década un número creciente de matemáticos mejorará su productividad utilizando los LLM para buscar partes conocidas de un esquema de demostración tentativo. Los matemáticos veteranos podrían lamentarlo, pero los jóvenes simplemente seguirán haciendo un buen trabajo.

“¿Qué pasará después de eso, digamos dentro de 30 años? No tengo ni idea. Espero que los matemáticos (y el trabajo intelectual humano en general) no sean remplazados por la IA, pero nadie sabe qué pasará. Mi carrera como matemático ciertamente no se ve amenazada; de hecho, espero aprovechar la IA para acelerar mi trabajo. Sin embargo, no estoy seguro de si en la generación de mi hijo seguirán llamándose ‘matemáticos’.”