Nacido en Monterrey, Nuevo León en 1906, Galindo pertenece a una generación de intelectuales dedicados a renovar la cultura nacional a partir de las letras y las imágenes. Contemporáneo de personalidades como Manuel Álvarez Bravo, Gabriel Figueroa, Emilio Fernández, Juan Bustillo Oro, Mauricio Magdaleno y Salvador Novo, entre otros, Galindo emigra de niño a la Ciudad de México, donde adquiere una pasión cinéfila. Una obsesión que aumenta al asistir a los rodajes de los Estudios México Films del productor Germán Camus, quien se convierte para él en una suerte de líder espiritual.

Intendente, editor de trailers y cortometrajes, traductor de intertítulos y corrector de los mismos, Galindo empieza a aprender el oficio con creces: técnica dramática, puesta en escena, dirección de actores y, sobre todo, los principios del montaje. De ser guionista radiofónico, Galindo se incorpora como argumentista al incipiente cine sonoro nacional para debutar como director con Almas rebeldes en 1937. A partir de entonces, el melodrama, la comedia, el cine policiaco, incluso el de horror, sirven a Galindo para mostrar los problemas de la urbe; los contrastes entre el rancho y la capital y las particulares subculturas de uno y otro lado; la cultura popular representada por el cabaret, las canciones o las fotonovelas, así como las obsesiones de la carne y de la mente, en una de las filmografías más consistentes, reflexivas e inteligentes del cine nacional.

En contraste con el cine sensitivo e intelectual de Julio Bracho, como lo muestra Distinto amanecer (1943) o Crepúsculo (1944), y del plasticismo indigenista de Emilio Fernández, Galindo mantuvo una coherente sencillez para retratar la sensibilidad popular y ahí está para demostrarlo Campeón sin corona, historia emotiva y brutal sobre el ascenso y caída de un boxeador de barrio; derrotado no tanto en el ring sino en la vida, e inspirado en la triste leyenda de Rodolfo "Chango" Casanova, cuyo papel de Roberto "Kid" Terranova recayó en David Silva.

No hacía falta que Silva se pareciera al "Chango" Casanova; lo importante era mostrar el lado humano del campeón que pudo y no quiso triunfar debido a sus temores.

En la cinta, Amanda del Llano encarnaba a su fiel novia Lupita, Carlos López Moctezuma su mánager el Tío Rosas. No obstante, "Mantequilla" se lleva la película como su chistoso second, el Chupa. El brillante escenógrafo es Gunther Gerszo, el fotógrafo es Domingo Carrillo y el montaje corre a cargo de Carlos Savage. Galindo llevó a sus personajes a los barrios populares como La Lagunilla con sus puestos de tacos callejeros, billares, salones de baile y por supuesto la antigua Arena México en un filme en el que aparecían locutores como el "Mago" Septién y Ramiro Gamboa, o el muy anunciado Antonio Padilla "Picoro".

Campeón sin corona es, de hecho, la primer gran película de Alejandro Galindo; una especie de epopeya sobre la derrota. Tan exitosas y brillantes como ésta resultan ¡Esquina bajan! y su secuela Hay lugar para dos, a cuyo reparto se sumaba la preciosa Olga Jiménez, cuya carrera fílmica sería por desgracia muy breve. En ellas se narran las aventuras urbanas de Gregorio Del Prado, chofer de la línea de camiones "Zócalo-Xochicalco y Anexas" y de su cobrador "Regalito". Del Prado se entusiasma con Cholita, atractiva pasajera que forma parte de un ardid para arrebatar la concesión de la línea donde Gregorio trabaja; sin embargo, ambos se enamoran y desbaratan los planes del transa presidente de la línea de camiones rival, un tal Langarica (Víctor Parra, espléndido como siempre).

En la continuación, la pareja, ya casada y con un hijo, sufre la separación cuando Gregorio se deja arrastrar por la sensual "cualquiera-destruye-hogares" Kitty, que interpreta magistralmente Katy Jurado, y ello provoca una tragedia en su intento por ganarle el paso al tren con su autobús. Con ¡Esquina bajan! y Hay lugar para dos, Galindo se convirtió sin duda en el maestro del cine urbano y en el gran retratista de personajes solidarios y marginados. Estos dos filmes son una suerte de documento, emotivo y refrescante, sobre una clase socialmente afectada en vías de crecimiento; en ellos Galindo aborda las cuestiones sindicales que tanto le entusiasmaban, al tiempo que muestra la fuerza de grupo en un par de trabajos netamente populares. 

Curiosamente, en medio de esos dos filmes, Galindo filmaba en los Estudios Azteca la que sería su obra cumbre: Una familia de tantas (1948), cinta que de alguna manera se erigía como contrapropuesta al cine familiar promovido por el gobierno de Ávila Camacho. En efecto, la cinta se opone rotundamente a los preceptos de Cuando los hijos se van (1941) y secuelas, donde la familia es vista como un universo inmaculado. En las familias de finales de los cuarenta el sexo no existía, era impensable para las hijas y el adulterio resultaba inimaginable. Si una mujer elegía al hombre que amaba sin el consentimiento paterno se maldecía para toda la vida, como le sucede a Martha Roth en Una familia de tantas. 

Más adelante, Galindo inserta como nuevo héroe urbano a Adalberto Martínez "Resortes" en Confidencias de un ruletero en el papel del taxista Lauro Escamilla y Cejudo. Al lado de la cachonda Lilia Prado, "Resortes" se traslada al cabaret Waikikí y al célebre salón Smyrna y se convierte en el amo del "regateo".

Con Galindo, "Resortes" se convirtió en el hijo del pueblo, humilde y sencillo bajo el barniz del humorismo social en Dicen que soy comunista (’51), Los Fernández de Peralvillo (’53) como borrachín, y alma del barrio en Hora y media de balazos (’56), Policías y ladrones (’56) y Te vi en tv (’57). Por su parte, Galindo y David Silva se reunirían de nuevo en 1953 para realizar otro emotivo retrato del individuo enfrentado a una triste realidad social en Espaldas mojadas. Si bien había recuperado el ambiente nocturno capitalino, la urbe creciente con sus personajes humanos y sencillos, ahora ese realismo era puesto a prueba con un tema que afectaba al país entero: la explotación de los braceros. En cambio, Los Fernández de Peralvillo resulta una suerte de continuación de los temas urbanos de sus anteriores trabajos.

El cine de Galindo, vivaz, ágil y realista, adquiere proporciones metafísicas en un policiaco urbano inspirado a su vez en un caso verídico de nota roja. Cuatro contra el mundo (’49) es un relato claustrofóbico e intimista que confronta entre sí a los responsables del asalto a un camión de la Cervecería Modelo, con Víctor Parra y Leticia Palma inolvidables. A Galindo se le deben también dramas prostibularios y cabaretiles como Konga roja, Virgen de medianoche y México nunca duerme, y el descubrimiento de los jóvenes vistos como monstruos con acné y tobilleras.

Galindo enfrentó los problemas de esa edad de la tentación. De entrada, su primera preocupación fueron las adolescentes en peligro, como aquellas jovencitas de ¡...Y mañana serán mujeres! (’54). Es decir, las chavalas desatendidas por sus padres y con su virginidad en juego. Así, al lado de Martha Elena Cervantes, Maricruz Olivier, Tere Velázquez, Mapita Cortés y Olivia Michel, Martha Mijares aparecía como la heroína femenina por excelencia del cine juvenil de los cincuenta.

En La edad de la tentación (’58), Galindo supo enfocar su discurso hacia la salvaguardia de esa juventud amenazada por una sociedad en decadencia. Divorciadas abusivas, hampones, drogadictos, malos estudiantes huelguistas y muchachas de cascos ligeros giraban alrededor de un mundo sin dirección. En Ellas también son rebeldes (’59), las viñetas de jovencitas en una sociedad corrupta y materialista requería no sólo de unos padres atentos, sino de un psiquiatra que hacía uso de su razón científica y de intuición humana para resolver los problemas femeninos. 

Del mismo modo, en Mañana serán hombres (’60), Galindo se deja llevar por un juego entre la realidad y la ficción al igual que el cineasta interpretado por Rafael Bertrand, quien pasa del melodramón al filme de denuncia social: tema constante en el cine de Galindo que en los setenta realizaría una variante de Campeón sin corona pero con un taquero callejero en lugar de un vendedor de nieves en Tacos al carbón. En Galindo se combinan la artesanía técnica y la poesía de una realidad nacional en sus crónicas de una ciudad sepultada por la nostalgia.