ƑPor qué respiran más rápido los elefantes que los ratones?

Gustavo Viniegra González

Desde hace siglos mucha gente se ha maravillado de que los animales más pequeños, como los ratones y las musarañas, tienen una actividad metabólica más rápida que los animales grandes, como las ballenas y los elefantes. Galileo, en el siglo XVII, se dio cuenta de ello y propuso que se debía a una simple ley geométrica, ligada al hecho de que el peso de un organismo es aproximadamente proporcional al cubo de su talla. Sin embargo, Max Kleiber, en 1932, descubrió que había una ley de escalamiento universal que consiste en la potencia, a = _. Y esta ley, de gran uso en la medicina, la dietética y la ecología, había permanecido en el misterio hasta que un grupo de investigadores de Nuevo México (EU) descubrió su fundamento: se debe a que todos los organismos superiores tienen un sistema vascular cuyas ramificaciones añaden una cuarta dimensión al metabolismo.

El descubrimiento de Kleiber ha sido de gran ayuda a los nutricionistas. Con la sencilla fórmula de escalamiento, E = 0.08P^3/4, se puede calcular cuánto alimento necesita un animal para mantenerse en su peso P (en kilogramos). Por ejemplo: un niño que pese 4 kilogramos al nacer requerirá 226 kilocalorías (kcal) diarias, y un adulto de 70 kilogramos requerirá consumir mil 936 kilocalorías. Esta ley nos indica que un niño consume, por kilogramo de peso, más energía (226/4 = 56.5 kcal/kg) que un adulto (mil 936/70 = 27.7 kcal/kg). Así 10 mil ratoncitos de 0.1 kilogramos cada uno, que hayan invadido un granero y pesen una tonelada, consumirán diario 142 mil 260 kcal y un elefante, que también pese una tonelada, solo consumira: 14 mil 226 kcal, que corresponde a un metabolismo diez veces más lento. Con la ayuda de esta fórmula aparentemente mágica se han construido las tablas para calcular por computadora las dietas para engordar ganado y para ajustar las dosis de medicamentos para los adultos y los niños; se ha estimado la respiración de un bosque con plantas de cierto tamaño promedio y se puede calcular cuánto alimento necesitaban los dinosaurios para sobrevivir.

La pregunta científica es: Ƒde dónde proviene esta ecuación universal tan útil e interesante? Pues un grupo de investigadores (Brown, West y Enquist) de la Universidad de Nuevo México formularon en 1997 una teoría que explica bien esta ecuación. Se debe a un principio universal: todos los seres vivos complejos tenemos un sistema vascular provisto de aire, linfa, sangre o savia, que nos hace llegar alimentos y oxígeno, y nos libra de productos tóxicos. Este sistema vascular sigue una ley de proporcionalidad en sus ramificaciones que minimiza el consumo de energía para bombear el fluido por el árbol circulatorio. A consecuencia de ello, es posible demostrar que la única manera de tener ese diseño óptimo es hacer un organismo cuyo metabolismo siga la famosa ley de escalamiento, a = _, antes enunciada.

Para muchos lectores, parecerá una curiosidad científica. Pero si lo piensan un poco más, es un ejemplo de cómo es posible desarrollar principios matemáticos generales sobre la geometría y el metabolismo de los seres vivientes y responder preguntas tan prácticas como cuánto debemos comer para no engordar o tan especulativas como detalles del metabolismo de los animales prehistóricos. Invito al lector a imaginarse si habrá otros principios universales de la biología, basados en la geometría, la química y la física, como por ejemplo: Ƒpor qué todos los seres vivos estamos hechos de células diminutas? cl

El autor es profesor-investigador de la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa

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